太阳射电成像的数字相关器

　　自上世纪50年代起，射电观测技术在天文和空间科学领域得到了广泛的应用。我们熟知的空间科学工程项目：如登月舱着陆、火星探测，射电望远镜作为深空测控的“鹰眼”，在其中发挥了重要作用；而像在“黑洞成像”这一历史性的事件中，世界各地的大型射电望远镜及阵列联合通过“甚长基线干涉(VLBI)”技术对M87星系中的特大质量黑洞进行了射电成像。

　　对于离我们最近的恒星—太阳，太阳物理学家已经从多个波段(近红外、光学、紫外)进行了观测研究。就像医学上的CT成像，不同波长的观测对应太阳结构的不同深度，射电波段，尤其是厘米-分米波段的观测能够让我们了解太阳日冕的丰富信息。

　　射电望远镜需要对接收到的太阳射电信号进行实时快速处理，产生用于科学研究的有效数据(频谱、图像等)。这要求射电望远镜的后端数字信号处理(digital signalprocessing:DSP)单元具备相当的“肌肉灵活性”。

图1. DSP的“齿轮”驱动作用（图源：作者）

　　要对太阳进行射电成像观测，最常用的技术是综合孔径干涉成像。通常一个基于综合孔径干涉成像的射电望远镜组成的观测阵列包括：天线前端、信号传输线、模拟信号接收单元、数字相关器和图像合成处理单元。射电观测成像其实和人眼成像的原理类似，大脑视觉皮层在对物体成像前，首先要获得物体在时间和空间上的一系列相关信号。

　　这些相关信号由外侧膝状体(lateral geniculate nucleus: LGN)提供。它们进行一系列模拟计算：包括时间上的相关/解释以及空间上的相关。由此产生的输出到大脑视觉皮层进行下一步处理，以实现物体空间的三维表示。

图2. 射电阵列成像和人眼视觉成像类比（图源：作者）

　　在对太阳进行综合孔径干涉成像观测的过程中，数字相关器(digitalcorrelator)起到的作用和人眼成像中的LGN类似。在太阳射电信号被两个天线接收到后，经过模拟和数字滤波器组分离出需要观测的窄带信号，这两路窄带信号具有一定相关性。数字相关器对这种相关性进行测量，得到所谓的“可见度函数”。

图3. 数字相关器的组成（图源：作者）

　　那么数字相关器的工作原理是什么呢？数字相关器在空间频率域上计算任意两路信号之间的互相关运算结果，其形式是一个复数。其中相位部分包含了可见度函数的相位，偏离图像中心(相位中心)的变化源会在可见度函数的相位上产生相应变化。

　　数字相关器能够得到天线阵列中每两个天线接收之间的互相关输出，从而得到可见度函数在空间频率域的分布。这种分布通过后端图像合成处理单元做Fourier变换和“去卷积”处理后便能得到太阳的射电图像。

图4.两路射电信号之间相关测量输出（图源：作者）

　　太阳射电成像的最终目标是在多个频率上合成太阳射电图像，我们首先把整个观测频率波段分成一系列的频率平面“切片层”，在数字信号处理中称为“频谱通道化”，一般用多相滤波器组或多相FFT来实现。每个频率通道输出代表所要观测的频率信号。在每个频率“切片层”上对所有天线的信号进行量化和互相关运算，就得到不同频率的互相关输出。

图5. 多频率下的互相关运算单元“矩阵”（图源：作者）

　　数字相关器在每个频率“平面”上的计算输出类似一个相关矩阵。早期的数字相关器由于数字电路的性能所限，多采用模拟滤波器组和1-bit相关，模拟通道信号被数字采集后，在相关之前先被量化成“-1”或“+1”2种状态，这2种状态可以用1个bit位来编码，以降低后续相关运算和数据传输的压力。

　　随着大规模数字集成电路的发展，尤其是高性能现场可编程门阵列(FPGA)芯片的出现，数字信号处理和运算能力有了飞跃式提升，频谱通道化在数字信号处理单元中实现，与模拟滤波器组相比，更加稳定，性能精度也更好。后续的相关运算也不断提升精度，2-bit相关、4-bit相关等。如果将频谱信号传输到GPU中做后续处理，还可以实现更高精度的相关运算。

　　太阳射电观测的特点是：信号变化范围大(从宁静到爆发的射电流量可增长数千倍到上万倍)、变化快(毫秒级)。这要求射电望远镜后端的信号处理系统有足够的动态范围，并能够实时处理动态信号变化。数字相关器作为信号处理系统的核心部分，不仅实现了太阳射电信号从模拟域到数字域的转化，还使快速射电成像从可能变为现实。

　　作者简介：刘飞，国家天文台明安图观测基地高级工程师，主要研究方向为射电天文DSP后端方法和技术。

　　文稿编辑：赵宇豪